Elektronik, Resonanz und DIY-Bastelprojekte
Ausgehend von Kirchhoffs Gesetz für den idealen LC‑Schwingkreis führt die Maschenbilanz L dI/dt + (1/C)∫I dt = 0 auf die zweite Ableitung: L d²Q/dt² + (1/C) Q = 0. Durch den Exponentialansatz Q(t)=Q0 e^{st} ergibt die charakteristische Gleichung s² + 1/(LC)=0. Daraus folgt die Eigenkreisfrequenz ω0=1/√(LC) und die Resonanzfrequenz f0=ω0/(2π).
Der Beitrag erläutert die mathematische Verknüpfung von Gütefaktor und Bandbreite in linearen Resonanzsystemen. Ausgehend von der Resonanzfrequenz f0 und der Halbwertsbreite Δf ergibt sich Q = f0/Δf. Zusätzlich wird die Rolle der Dämpfung beschrieben, die den Amplitudengang formt: Hohe Güte bewirkt schmale Bandbreite und steile Flanken, geringe Güte führt zu breiterem Durchlass.