Serien- und Parallelschwingkreise bilden die Grundlage zahlreicher HF- und Niederfrequenzanwendungen. Der Beitrag erläutert Aufbau und Funktionsprinzip, vergleicht Impedanzverlauf, Güte und Resonanzverhalten und zeigt, wie sich daraus Selektivität, Verlustleistung und Bandbreite ergeben. Besonderes Augenmerk gilt Energieumsetzung in L/C, Toleranzen, Dämpfung und Kopplung.
Inhaltsverzeichnis
- Grundaufbau und Kenngrößen
- Impedanzverlauf im Vergleich
- Resonanz, Q-Faktor, Güte
- Verluste und Effizienz
- Filteranwendungen in HF und NF
- Auswahlkriterien und Tipps
- Häufige Fragen
Grundaufbau und Kenngrößen
Beide Schwingkreis-Varianten bestehen aus einer Spule (L) und einem Kondensator (C), unterscheiden sich jedoch in der Einbindung zur Quelle: Beim Serienschwingkreis liegen L und C in Reihe zum Signalweg, beim Parallelschwingkreis bilden sie einen Querpfad. In beiden Fällen pendelt Energie zwischen Magnetfeld der Spule und elektrischem Feld des Kondensators; bei der Resonanzfrequenz heben sich die Blindanteile auf (X_L = X_C). Daraus folgt ein rein ohmsches Verhalten: die Serienvariante zeigt ein Impedanzminimum (hoher Strom im Hauptzweig), die Parallelvariante ein Impedanzmaximum (geringer Hauptstrom, starke Zweigströme). Reale Verluste durch Wicklungswiderstände und Quelle/Last bestimmen die Kurvenschärfe und die Höhe der Spannungs- bzw. Stromüberhöhung.
Zentrale Kenngrößen sind die Resonanzfrequenz (f0 = 1/(2π√(LC))), die Blindwiderstände (X_L = ωL, X_C = 1/(ωC)), der Qualitätsfaktor Q als Maß für Schärfe und Energieinhalt (Q ≈ f0/B mit Bandbreite B), sowie der dynamische Widerstand bei Resonanz (Z_ser(f0) ≈ R_gesamt, Z_par(f0) ≫ R_verlust). Charakteristisch ist die Überhöhung: im Serienschwingkreis Spannungsüberhöhung an L/C von etwa Q-fach, im Parallelschwingkreis Stromüberhöhung in den Zweigen von etwa Q-fach. Die Selektivität steigt mit Q, die Dämpfung sinkt; die zugehörige Zeitkonstante lässt sich näherungsweise mit τ ≈ Q/ω0 angeben.
- Anordnung: L-C in Reihe (Serie) vs. L∥C als Querpfad (Parallel)
- Impedanz bei f0: Minimum (Serie) vs. Maximum (Parallel)
- Überhöhung: Spannung an L/C (Serie) vs. Zweigströme in L/C (Parallel)
- Phasenlage: 0° bei f0; kapazitiv unterhalb, induktiv oberhalb der Resonanz
| Merkmal | Serie | Parallel |
|---|---|---|
| Impedanz bei f0 | sehr klein | sehr groß |
| Filterwirkung | Durchlass bei f0 | Sperre bei f0 |
| Überhöhung | U_L,C ≈ Q·U_in | I_Zweig ≈ Q·I_in |
| Q-Beeinflussung | empfindlich auf Quellwiderstand | empfindlich auf Lastwiderstand |
| Praxisbeispiel | Bandpass, Z-Anpassung | Notch, Antennenweiche |
Impedanzverlauf im Vergleich
Serienkreis und Parallelschwingkreis zeigen gegensätzliche Impedanzverläufe über der Frequenz: Im Serienfall fällt der Betrag |Z| bei der Resonanzfrequenz f₀ auf ein Minimum und wird im Idealfall durch den Serienwiderstand begrenzt; weit unter f₀ dominiert die kapazitive Reaktanz, weit darüber die induktive, was zu einem V‑förmigen Verlauf führt. Im Parallelfall erreicht |Z| bei f₀ ein Maximum (Antiresonanz); links und rechts davon sinkt die Impedanz, da jeweils ein Zweig den Strom bevorzugt leitet. Die Phasenlage der Gesamtimpedanz wechselt in beiden Topologien an f₀ durch 0 Grad, jedoch mit spiegelbildlichem Verhalten: der Serienkreis wechselt von kapazitiv zu induktiv, der Parallelkreis von induktiv zu kapazitiv. Die Dämpfung (Widerstände, ESR/ESL) reduziert die Tiefe bzw. Höhe des Extremums, die Flanken werden flacher, und die Resonanzkurve verbreitert sich in Abhängigkeit vom Q‑Faktor.
- Minimum vs. Maximum: Serienkreis → Impedanzminimum an f₀; Parallelkreis → Impedanzmaximum an f₀.
- Flankensteilheit: Hoher Q führt zu steilen Flanken (schmalbandig), niedriger Q zu breiten, flachen Verläufen.
- Verlustanteile: ESR der Kondensatoren und Wicklungswiderstände der Spulen verschieben f₀ leicht und begrenzen Extrema.
- Phasencharakter: Unter f₀ dominieren beim Serienkreis kapazitive, beim Parallelkreis induktive Eigenschaften; darüber umgekehrt.
Aus dem Impedanzverlauf ergeben sich praxisnahe Konsequenzen: Der Serienschwingkreis eignet sich als stromstarker Durchlasspfad bei f₀ (z. B. zur Entkopplung von Störimpedanzen oder als Tiefimpedanz‑Kopplungsglied), während der Parallelschwingkreis an f₀ hochimpedant wirkt und damit als Sperr- oder Abstimmglied in Filtern und Oszillatoren dient. Die Lage der −3‑dB‑Grenzen bestimmt die Nutzbandbreite; Matching‑Strategien wählen die Topologie, die zur gewünschten Quell‑ und Lastimpedanz passt. In realen Layouts beeinflussen Leitungseffekte und parasitäre Elemente den Kurvenverlauf; kurze Leiterwege, geeignete Q‑Bauteile und definierte Bezugspfade stabilisieren die Resonanzform und minimieren ungewollte Nebenresonanzen.
| Aspekt | Serien-RLC | Parallel-RLC |
|---|---|---|
| Betrag bei f₀ | Minimum ≈ R | Maximum → Reff groß |
| Phase bei f₀ | 0° (Rein ohmsch) | 0° (Rein ohmsch) |
| Unter f₀ | Kapazitiv, |Z| ↑ | Induktiv, |Z| ↓ |
| Über f₀ | Induktiv, |Z| ↑ | Kapazitiv, |Z| ↓ |
| Einfluss von Q | Tieferes Minimum, schmaler | Höheres Maximum, schmaler |
| ESR/Verluste | Heben Minimum an | Drücken Maximum herunter |
Resonanz, Q-Faktor, Güte
Bei Anregung nahe der Eigenfrequenz f0 zeigt der Serienschwingkreis eine stark abgesenkte Gesamtimpedanz und damit eine Stromüberhöhung, während der Parallelschwingkreis eine ausgeprägte Impedanzspitze mit minimalem Quellstrom erzeugt. Die Qualitätszahl Q beschreibt das Verhältnis von gespeicherter zu dissipierter Energie je Zyklus und bestimmt die Selektivität: je größer Q, desto schmaler die Bandbreite (Δf ≈ f0/Q) und desto stärker die Spannungs- bzw. Stromüberhöhung. Verluste wirken dabei entweder als Serienwiderstand (Kupfer-, Dielektrika-, ESR-Anteile) oder als Parallelleitwert und drücken Q.
- Serie: Q_s ≈ ω0·L/R_s; Gesamtimpedanz bei f0 minimal; Strom durch den Kreis maximal; hohe Spannungen an L und C trotz kleiner Quellspannung.
- Parallel: Q_p ≈ R_p/(ω0·L) bzw. ω0·C·R_p; Eingangsimpedanz bei f0 maximal; Quellstrom minimal; hohe Kreis-Spannung an den Reaktanzen.
| Kennwert | Serie | Parallel |
|---|---|---|
| Impedanz bei f0 | minimal (≈ R_s) | maximal (≫ R_p) |
| Überhöhung | I max; U_L, U_C groß | U max; I_Quelle klein |
| Bandbreite Δf | ≈ f0/Q_s | ≈ f0/Q_p |
| verlustbestimmend | Serienwiderstand | Parallelleitwert |
| typische Nutzung | Durchlass, Matching | Sperre, Entkopplung |
In Anwendungen liefert ein hoher Q-Wert schmale Durchlass- oder Sperrbereiche und steigert die Selektivität: Serienschwingkreise unterstützen Impedanzanpassung, strombetonte Filterung und Leistungsverteilung; Parallelschwingkreise erzeugen Notch-Verhalten, bieten hochohmige Lasten für Oszillatoren und entkoppeln Stufen. Die Auslegung fokussiert auf geringe ohmsche Verluste, geringe ESR der Kondensatoren, niedrige Kupfer- und Kernverluste der Spulen und eine Bauteilgüte, die Bandbreite und Stabilität gemäß Zielvorgabe einstellt.
- Materialwahl: Spulen mit HF-Litze/Luftkern, Kondensatoren NP0/C0G für niedrige ESR.
- Verluste steuern: R_s minimieren (Serie), R_p maximieren (Parallel); kurze Leiterbahnen, geschlossene Rückstrompfade.
- Kopplung: Schwache Kopplung erhöht Q_ges und schärft die Kurve; starke Kopplung verbreitert Δf.
- Umwelt & Frequenz: Q fällt mit Temperatur und bei hohen Frequenzen durch Skin- und Dielektrikverluste; 3-dB-Methode zur Q-Bestimmung (Q ≈ f0/Δf).
Verluste und Effizienz
Verlustmechanismen unterscheiden sich je nach Topologie und Betriebszustand deutlich. Beim Serienschwingkreis entstehen am Resonanzpunkt hohe Umlaufströme; dadurch dominieren ohmsche Verluste in Leitern (I²R), ESR von Kondensatoren sowie frequenzabhängige Skin-/Proximity-Effekte. In magnetischen Bauteilen sind Kernverluste (Hysterese, Wirbelströme) relevant, insbesondere bei hohen Flussdichten. Beim Parallelschwingkreis liegt die Betonung auf Spannungsüberhöhungen an L und C: dielektrische Verluste, Leckströme und Spannungs-bedingte Kernverluste treten in den Vordergrund; die äquivalente Parallelverlustrüstung (Rp) begrenzt die Impedanzspitze.
- Serie: Kupferverluste in L, ESR in C, Übergangswiderstände, Kernverluste bei hohem AC-Strom.
- Parallel: Dielektrische Verluste in C, Kernverluste bei hoher AC-Spannung, Leckpfade (Rp), Streufelder.
Effizienz korreliert mit der Güte Q und der Lastanpassung. Im Serienschwingkreis steigt der Wirkungsgrad, wenn die parasitären Serienwiderstände gegenüber der Last klein bleiben; das begünstigt schmale Bandbreiten und effiziente Leistungsübertragung. Im Parallelschwingkreis ist ein hoher Rp vorteilhaft; leichte Lasten erhalten hohe Spannung und niedrige Verluste, schwere Lasten ziehen die Impedanz herunter und reduzieren Q. Material- und Layoutwahl entscheiden: niederverlustige Dielektrika, geeignete Kernmaterialien, kurze Leiterwege und breitflächige Leiterbahnen minimieren Verlustpfade; zusätzlich helfen fein abgestimmte Kopplung (z. B. Trafoübersetzung, Koppelfaktor) und Dämpfung nur dort, wo Stabilität gefordert ist.
- Optimierung: niedriger ESR/ESL bei C, niedriger Rdc und geeigneter Kern bei L, kontrollierte Güte vs. Stabilität, thermisch ausreichende Dimensionierung.
- Layout: kurze Rückstrompfade, minimierte Schleifenflächen, saubere Masseführung, gezielte Schirmung zur Reduktion von Strahlungsverlusten.
| Aspekt | Serienschwingkreis | Parallelschwingkreis |
|---|---|---|
| Dominanter Verlust | I²R in Serie (ESR, Kupfer) | Dielektrisch / Rp |
| Effizient bei | Geringem Serien-R, passender Last | Hohem Rp, leichter Last |
| Q-Steuerung | Rs minimieren | Rp maximieren |
Filteranwendungen in HF und NF
Serienschwingkreise und Parallelschwingkreise formen in Hochfrequenz- (HF) und Niederfrequenztechnik (NF) präzise Durchlass- und Sperrbereiche, indem sie selektiv Impedanzminima bzw. -maxima bereitstellen. In HF-Anwendungen erzeugt der Serienschwingkreis im Signalweg ein schmalbandiges Durchlassfenster (minimaler Widerstand bei Resonanz), während derselbe Kreis als Shunt gegen Masse gezielt Störträger ausblendet. Der Parallelschwingkreis liefert umgekehrt ein hochohmiges Maximum bei Resonanz: in Serie eingesetzt entsteht eine schmale Kerbe, als Shunt wirkt er als selektiver „Nicht-Shunter” und stabilisiert das Nutzband als Lastkreis in Verstärkerstufen oder als Tank im Oszillator. In der NF werden diese Prinzipien für schmale Notch-Filter (z. B. 50/60-Hz-Brumm) sowie für präzise, passiv aufgebaute Bandpässe und Frequenzweichen eingesetzt, wo die hohe Güte und der definierte Phasengang im Übergangsbereich zählen.
- HF, Serienschwingkreis in Serie: schmaler Bandpass für Vorselektion, Tracking-Filter in Tunern.
- HF, Serienschwingkreis als Shunt: Einkerbung von Spiegelfrequenzen, Unterdrückung lokaler Störträger.
- HF, Parallelschwingkreis in Serie: Bandsperre zur Pfeifton‑/Pager-Unterdrückung im Front-End.
- HF, Parallelschwingkreis als Shunt: abgestimmter Lastkreis in RF-/ZF-Verstärkern, Oszillator-Tank.
- NF, Serienschwingkreis als Shunt (Saugkreis): Notch bei 50/60 Hz oder Chassis-Resonanzen.
- NF, Parallelschwingkreis in Serie (Sperrkreis): gezielte Kerbe gegen Membran‑Breakup im Mittelhochton.
- NF, kombinierte LC-Zweige: passive Bandpässe in PA-Frequenzweichen mit definiertem Phasenverlauf.
| Bereich | Schwingkreis | Einbindung | Wirkung | Beispiel |
|---|---|---|---|---|
| HF | Serie | im Signalweg | Bandpass | Vorkreis im Empfänger |
| HF | Parallel | im Signalweg | Notch | Spiegelfrequenz-Sperre |
| HF | Parallel | als Shunt | Selektive Last | ZF-Lastkreis, Oszillator |
| NF | Serie | als Shunt | Kerbfilter | 50/60-Hz-Brumm |
| NF | Parallel | im Signalweg | Notch | Breakup-Dämpfung |
Für reproduzierbare Filterkurven bestimmen Güte, Bauteiltoleranzen und Verluste (ESR/ESL, Wicklungskapazitäten) die Bandbreite und Flankensteilheit; in HF dominieren parasitäre Effekte und das Leiterplattenlayout, in NF die Kernverluste und der DCR der Spulen. Häufig werden Serien- und Parallelschwingkreise zu Leiterfiltern kombiniert, um symmetrische Bandpässe, tiefere Einfügedämpfung und bessere Impedanzanpassung zu erzielen; Trimmkondensatoren oder abgestimmte Kernspulen ermöglichen Feinabgleich, während Temperaturstabilität (NP0/C0G) und geeignete Kernmaterialien (Pulver-/Ferrit) die Langzeitstabilität und EMV-Konformität sichern.
Auswahlkriterien und Tipps
Die Wahl der Topologie hängt von Quelle, Last, gewünschter Resonanzwirkung (Impedanzminimum vs. -maximum), zulässigen Verlusten sowie Stabilitäts- und Abgleichanforderungen ab. Im Durchgangspfad begünstigt der Serienschwingkreis selektive Energieübertragung (Z→Minimum), während der Parallelschwingkreis als frequenzselektiver Widerstand in Shunt-Anwendungen (Z→Maximum) überzeugt. Entscheidungsrelevant sind außerdem Qualität der Induktivität (Kupfer- und Kernverluste), Kapazitor-ESR, Temperaturdrift, Layout-Induktivitäten und die Strom- bzw. Spannungsbelastung am Arbeitspunkt.
- Signalquelle & Impedanz: Niedrige Quellimpedanz und Durchgangsfilter → Serie; hohe Quellimpedanz oder stromquellenähnliche Ansteuerung → Parallel.
- Gewünschte Funktion am Arbeitspunkt: Bandpass/Leistungsübertragung im Pfad → Serie; Notch/Entkopplung in Shunt-Konfiguration → Parallel.
- Bandbreite und Q: Q ≈ f0/BW; geringe Serienverluste (R_L, ESR_C) erhöhen Q bei Serie, geringe Parallelverluste (G_leak) erhöhen Q bei Parallel.
- Lastkopplung: Serie reagiert stark auf Laständerungen im Pfad; Parallel reagiert stark auf zusätzliche Shunt-Leitwerte.
- Bauteiltoleranzen & Temperatur: C0G/NP0 und luft-/pulverkernbasierte L für Stabilität; ferritbasierte L beachten (Sättigung, μ(T)).
- Verluste & Parasitika: Wicklungswiderstand, Kernverluste, ESR/ESL minimieren; kurze Leitungen, geringe Schleifenfläche.
- Belastbarkeit: Serie → hohe Kreisströme; Parallel → hohe Kreisströme in den Zweigen und hohe Klemmen-Spannungen möglich.
Für die Praxis bewährt sich ein verlustarmes L (hoher Q, geeigneter Kern oder Luftspule), ein kapazitiv stabiles Dielektrikum (C0G/NP0), großzügige Spannungs-/Stromreserven sowie ein abgleichfreundliches LC-Verhältnis. Größere C und kleinere L können die Serienverluste verringern, erhöhen jedoch Kapazitorstrom und Spannungsüberhöhung; umgekehrt reduziert größere L/kleinere C die Kapazitorbelastung, kann aber den Einfluss von L-Verlusten verstärken. Sorgfältiges Layout (kurze Wege, Massebezug, Abschirmung, Abstand zwischen Spulen), Messung mit VNA/LCR und der gezielte Einsatz von Dämpfungswiderständen für definierte Bandbreite verbessern Vorhersagbarkeit und Robustheit.
| Kriterium | Serie bevorzugt | Parallel bevorzugt |
|---|---|---|
| Resonanzverhalten | Z → Minimum | Z → Maximum |
| Quellimpedanz | Niedrig | Hoch |
| Filtereinsatz | Durchgang/Bandpass | Notch/Shunt-Sperre |
| Impedanzwandlung | Step-Down nahe f0 | Step-Up nahe f0 |
| Belastung | Hohe Kreisströme | Hohe Klemmen-Spannung |
Häufige Fragen
Was kennzeichnet den Serienschwingkreis?
Ein Serienschwingkreis besteht aus L und C in Reihe. Bei der Resonanzfrequenz f0=1/(2pisqrt(L*C)) wird die Gesamtimpedanz minimal, der Strom maximal. Hohe Teilspannungen an L und C sind möglich. Geeignet für Impedanzanpassung und Selektivität.
Wie arbeitet der Parallelschwingkreis?
Ein Parallelschwingkreis hat L und C parallel. Bei f0 ist die Eingangsimpedanz maximal, der Quellenstrom minimal, interne Umlaufströme kompensieren sich. Er wirkt als Sperrkreis, dient zur Frequenzselektion und zur Entkopplung.
Zentrale Unterschiede in Impedanz und Strom/Spannung?
Am Resonanzpunkt zeigt der Serienschwingkreis ein Impedanzminimum und hohen Strom; Spannungen an L und C können ansteigen. Der Parallelschwingkreis zeigt ein Impedanzmaximum, der Quellenstrom sinkt. Abseits f0 kehrt sich das Verhalten um.
Güte, Bandbreite und Dämpfung im Vergleich?
Die Güte Q steigt beim Serienschwingkreis mit kleinem Serienwiderstand, beim Parallelschwingkreis mit großem Parallelwiderstand. Die Bandbreite beträgt näherungsweise f0/Q. Verluste senken die Spitzenamplitude und verbreitern die Kurve.
Typische Anwendungen in Filtern und HF-Technik?
Serienschwingkreise dienen als Bandpassglieder, zur Impedanzanpassung, im Antennentuner und in Messbrücken. Parallelschwingkreise wirken als Sperrglieder, Lastentkoppler und als Resonanz-Tank in Oszillatoren, HF-Verstärkern und Empfängern.
